大漠一尘的个人空间-100以内数相乘的快捷计算法

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100以内数相乘的快捷计算法[2015/6/4 18:25:42|by:大漠一尘]

(说明：此文已发表在2014.09.01《快乐老人报》12版上。我今天之所以又把它发在《农民互联网》上，是考虑到此方法或许对家里正上学的孩子有好处。此方法是我看到了《快乐老人报》上刊载的《印度19x19乘法表有点神奇》的文章后，出于好奇，试着算了几个数，觉着是很方便。但当我用20以上的两位数用此法算时就不行了。我想是不是20以上的两位数也能找到一种方便快捷的方法呢，于是我就用不同的两位数反复演算，找其中的规律，最终找到了此法。文章发表时编辑老师将标题改为《我的快捷算法也很妙》，发表时略有改动)。以下是我的稿件全文：

看了《快乐老人报》8月18日12版刊载的《印度19x19乘法表有点神奇》的文章，其算法确实挺神奇。但它只是19x19以内的数，而我有一种100以内的任何两位数相乘的快捷算法。只要学过乘法的人，几分钟即可学会，现抄于下，愿和大家交流。

其计算步骤如下：一：乘数与被乘数的10位数相乘再乘100；二：将乘数和被乘数的十位数分别乘于对方的个位数，然后相加乘10；三：个位数与个位数相乘。四：将上述各得数相加。

   就依报上举的例子为例：13x12，印度人的算法是：第一步把被乘数13跟乘数12的个位数2加起来，即13十2=15。第二步：把第一步的答案乘以10，即15x10=150。第三步：再把被乘数13的个位数3乘以乘数的个位数2，即2x3=6。第四步：(13+2)x10+6=156。

   我的算法是：第一步：将被乘数和乘数的10位数相乘再乘100。即1x1x100=100：第二步：将乘数和被乘数的十位数分别乘于对方的个位数，然后相加乘10，(因此式中乘数和被乘数的十位数都是1，所以将被乘数和乘数的个位数直接相加乘10即可)：即(3+2)x10=50。第三步把被乘数和乘数的个位数相乘，即3x2=6。第四步：将前三步之得数相加，即：100+50+6=156。

   再例如26x57，第一步：乘数与被乘数的十位数相乘再乘100，即2x5x100=1000；第二步：将乘数和被乘数的十位数分别乘于对方的个位数，然后相加乘10，因被乘数和乘数的十位数分别是2和5，所以应为(2x7+5x6)x10=440。第三步：乘数与被乘数的个位数相乘即：6x7=42。第四步：将前三得数相加，即：1000+440+42=1482。

   此运算方法如果运用熟了，运算速度是很快的，而且一般都能心算出答案。

                                                   李金田 68岁

(我的这种运算方法不知以前有人提出并用过没有，如果没有，不知此法算不算创新或发明？请报社与有关部门联系帮忙问一一下。致谢。)

附《快乐老人报》登载的《印度19X19乘法表有点神奇》的全文

印度19X19乘法表有点神奇    本报讯：“九九乘法表”可以说大家学小学数学的必修课。当我们的小学生还在背“九九乘法表”的时候，印度流行的却是从1背到19的“19X19乘法口诀表”。这种乘法一眼看到题目，答案几乎就能脱口而出。不少网友和家长看到这种算法后，都惊呼“太神奇了”！印度的乘法表有何不同？到底哪种才是“高大上”的算法？

   请试着用心算算出13X12的答案。印度人是这样算的：第一步：先把被乘数13跟乘数12的个位数2加起来、即13+2=15。第二步：把第一步的答案乘以10，即15X10=150。第三步：再把被乘数13的个位数3乘以乘数的个位数2，即2X3=6。第四步：(13+2)x10+6=156。就这样，心算就可以算出13x12的结果。我们试着推演下14x13，(14+3)x10+(4x3)=182。

   做为数学学科的业内人士--北京大学硕士毕业生，云南昌乐实验中学校长助理王昆仑坦言，印度的这种乘法表其实没有网友所说的那么神奇，只不过是把握了数学计算的本质“乘法的本质是加法”。王昆仑说，但不是任何两位数相乘都可以用这种方法。“这种方法，必须要被乘数和乘数的十位数相同才能用”。

王昆仑认为，这个乘法表是印度数学精髄的“沧海一栗”，属印度吠陀数学计算体系的一部分。乘法计算中最厉害的还要数网络计算法。数学的最大魅力在于变化，方法绝对不是唯一的，不同形态的数字相乘，是要采用不同的灵活计算方式。(摘编自《春城晚报》

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